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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）

发布：2024/9/18 14:0:8

一、选择题（每小题3分，共30份）

1．下列计算中，结果正确的是（　　）
A．x³•x³=x⁶ B．x²•x⁴=x⁸ C．3x•5x=15x D．x²+2x²=3x⁴
组卷：461引用：6难度：0.8
解析
2．下列平面图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：19引用：2难度：0.9
解析
3．已知点M的坐标是（-5，4），则M关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（-5，-4） B．（5，4） C．（5，-4） D．（-4，5）
组卷：236引用：3难度：0.9
解析
4．等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（　　）
A．50° B．65°或50° C．65° D．80°
组卷：847引用：14难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC边上一点，BD=AB，DE⊥BC交AC于E，则图中等腰三角形的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：231引用：1难度：0.7
解析
6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
组卷：1053引用：77难度：0.9
解析
7．若a^m=5，aⁿ=3，则a^m+n的值为（　　）
A．8 B．11 C．15 D．45
组卷：1478引用：9难度：0.9
解析
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：3968引用：166难度：0.7
解析
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，下列结论错误的是（　　）
A．
BC
=
1
2
AB
B．
CD
=
1
2
AC
C．
BD
=
1
2
AD
D．
BD
=
1
2
BC
组卷：257引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共60分，21、22题各7分，23、24题8分，25、26、27题10分）

26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，M为AB中点，D为射线AB上一动点，在CD右侧作等边△CDE，直线DE与直线CB交于点F，连接BE．
（1）如图1，当点D与点M重合时，求证：CE=BE；
（2）如图2，当点D在线段AM上（不包括端点A，M），CE=BE是否仍然成立，请说明理由；
（3）点D在射线AB运动过程中，当△BEF为等腰三角形时，请直接写出∠ABE的度数．
组卷：1597引用：6难度：0.1
解析
27．在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠B=2∠ACD．
（1）如图1，求证：△ABC是等腰三角形．
（2）如图2，点E是边AB上一点，F是BC延长线上一点，连接CE、AF，若CE=AF，求证：AE=2AD+CF．
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AC的垂线交CE的延长线于点H，点K是CE上一点，连接KA并延长至点G，使GA=AK，连接HG．若∠G=2∠GHA，∠F-∠B=
1
2
∠CAF，GK=12，求HK的长．
组卷：39引用：1难度：0.5
解析