2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，40分）

• 1．地铁是城市生活中的重要交通工具，地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市文化的缩影，下列城市地铁的标志图案中（文字部分除外），既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：20引用：4难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-x²+1的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=0

  C．直线x=1

  D．直线 x = 1 2
  组卷：521引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若x=1是方程ax²+bx+c=0的一个解，则a+b+c的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．0或-1
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 4．△AOB绕点O逆时针旋转65°后得到△COD，若∠AOB=30°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．65°
  组卷：549引用：14难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度数为（　　）

  A．63°

  B．126°

  C．116°

  D．117°
  组卷：604引用：13难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB=16cm,OC⊥AB于点C，则OC等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：2352引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40°，则∠BAD的大小为（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析

• 8．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，全国第一天票房约3亿元，假设以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房收入约4亿元，若把增长率设为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．（1+x）2=4

  B．3（1+x）2=4

  C．3（1+x）3=4

  D．（1+x）3=4
  组卷：188引用：3难度：0.6

  解析

三.解答题（共9小题，86分）

• 24．设二次函数y=ax²+4ax+4a+1，a为常数，且a＜0．
  （1）写出该函数的对称轴和顶点坐标．
  （2）若该函数图象经过点P（n,y₁），Q（n+1，y₂），当n≥1时，试比较y₁和y₂的大小关系．
  （3）若该函数图象经过点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），设n≤x₁≤n+1，当x₂≥3时均有y₁≥y₂，请求出实数n的取值范围．
  组卷：808引用：4难度：0.5

  解析

• 25．已知：四边形ABCD为⊙O的内接四边形，BD、AC相交于点E，AB=AC．
  
  （1）如图1，求证：2∠ADB+∠CDB=180°；
  （2）如图2，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，当∠DBC=45°时，求证：CE=CG；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AO并延长交BD于点H，当AE=CE=3

  5

  时，求CD的长．
  组卷：11引用：3难度：0.2

  解析