2023年广东省茂名市茂南区部分学校中考数学二模试卷

一、单选题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

• 1．|-2|的值等于（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：190引用：68难度：0.9

  解析

• 2．从2019年末开始，一场新型冠状病毒疫情席卷了全世界，面对疫情我国人民在党的领导下团结一心取得了决定性胜利．新冠病毒的直径约为0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×10-9

  B．1.2×10-8

  C．12×10-8

  D．1.2×10-7
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a2•a3=a5

  C．（ab）3=ab3

  D．（-a3）2=-a6
  组卷：2165引用：19难度：0.8

  解析

• 4．小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．三角形两边之和大于第三边

  D．两点确定一条直线
  组卷：745引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：223引用：9难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  组卷：1188引用：92难度：0.9

  解析

• 7．若直线y₁=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y₂=bx+a不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1150引用：4难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．
  （1）求证：四边形DEFG是平行四边形．
  （2）当AD=5，tan∠EDC=

  5

  2

  时，求FG的长．
  组卷：1842引用：3难度：0.5

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• 23．如图，抛物线与x轴分别交于点 A、B，与y轴交于点C，OB=6，顶点D（2，8），对称轴交x轴于点Q．
  ​
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）已知直线CD与对称轴形成的夹角为45°，动点M在对称轴上运动且位于点D下方时，是否存在△DCM和△BQC相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：65引用：1难度：0.3

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