2023-2024学年贵州省黔东南州凯里市铭德高级中学高一（上）第一次月考数学试卷（9月份）

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合S={1，3，5}，T={2，3，4，5}，则S∪T=（　　）

  A．{3，5}	B．{2，4}
  C．{1，2，3，4，5}	D．{1，2，3，4，5，6}
  组卷：4引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设全集U={1，2，3，4，5}，若集合M满足∁_UM={1，2}．则（　　）

  A．2∈M

  B．3∈M

  C．4∉M

  D．5∉M
  组卷：126引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=4}，那么M∩N为（　　）

  A．x=3，y=-1

  B．（3，-1）

  C．{3，-1}

  D．{（3，-1）}
  组卷：2315引用：119难度：0.9

  解析

• 4．1943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》，今年恰好是建党100周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的（　　）条件

  A．充分	B．必要
  C．充分必要	D．既非充分又非必要
  组卷：363引用：7难度：0.9

  解析

• 5．设命题p：∀n∈N，n²＜3n+4，则p的否定为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞3n+4	B．∀n∈N，n2≤3n+4
  C．∃n∈N，n2≥3n+4	D．∃n∈N，n2＞3n+4
  组卷：255引用：12难度：0.8

  解析

• 6．设全集U是实数集R，M={x|x≥3}，N={x|2≤x≤5}都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|2≤x≤5}
  组卷：376引用：19难度：0.8

  解析

• 7．若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，则A∪B=（　　）

  A． { x | x ＞ 1 2 }

  B．{x|x＜1}

  C． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  D．{x|x＞-1}
  组卷：149引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．不等式|x-1|≤1的解集为集合M，不等式（x-a）（x-a-3）≤0的解集为集合N．
  （1）求集合M；
  （2）设条件p：x∈M，条件q：x∈N，若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：13引用：3难度：0.7

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• 22．已知a＞0，b＞0​，且a+b=4​．
  （1）求证：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  ≥

  4

  5

  ​；
  （2）求证：

  4

  ab

  +

  a

  b

  ≥

  5

  +

  1

  2

  ​．
  组卷：52引用：4难度：0.8

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