2023-2024学年重庆市渝北区数据谷小学校六年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、填空题

• 1．

  3

  1

  6

  、316%、3.61、3.166中最大的数是

  ，最小的数是

  。
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．有一份文稿，李叔叔4小时可以录完，张阿姨5小时可以录完。若两人一起合作，至少需要

  小时可以录完这份文稿。（注：保留到整数）
  组卷：12引用：1难度：0.5

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• 3．已知△、〇各代表一个数，根据〇+△+△=46，△+△+△=24，求〇-△=

  。
  组卷：16引用：1难度：0.5

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• 4．现在有浓度为15%的盐水20千克，再加入

  千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为20%的盐水。
  组卷：110引用：1难度：0.5

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• 5．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁。意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，则大、小和尚各有

  人。
  组卷：28引用：1难度：0.5

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三、解答题

• 16．某中学欲购置规格分别为200毫升和500毫升的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元。
  （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价。
  （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10毫升的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？
  （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4升的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200毫升和500毫升的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10毫升，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量。
  组卷：37引用：1难度：0.2

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• 17．材料分析题：对于任意一个四位正整数M，若千位和十位数字和为7，百位与个位数字和也为7，且各数位上的数字均不相同，那么称这个数M为“奇迹”数，例如：M=2354，因为2+5=3+4=7，2÷3≠5≠4，所以2354是一个“奇迹”数；再例如：M=3443，因为3+4=4+3=7，但是数位上有同数字，所以3443不是一个“奇迹”数。
  （1）请判断1364是否为一个“奇迹”数，并说明理由。
  （2）证明：任意一个“奇迹”数M都是11的倍数。
  （3）若M为“奇迹”数，设

  f

  （

  M

  ）

  =

  M

  -

  1

  33

  ，且f（M）是14的倍数，请求出所有满足题意的四位正整数M。
  组卷：40引用：1难度：0.5

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