2021-2022学年山东省青岛市中等职业学校高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

• 1．已知集合U={-1，0，1，2}，B={0，1}，则∁_UB=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-2，2}

  C．{2，-1}

  D．{-2，0，2}
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则与

  BC

  相等的向量为（　　）

  A． BA

  B． CD

  C． AD

  D． OD
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设命题p：所有正方形都是平行四边形，则￢p为（　　）

  A．有的正方形不是平行四边形

  B．有的平行四边形不是正方形

  C．所有正方形都不是平行四边形

  D．不是正方形的四边形不是平行四边形
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  x

  -

  3

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，4]	B．（-∞，3）∪（3，4]
  C．[-2，2]	D．（-1，2）
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若a＞b,则下列正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：10引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}的首项a₁=2，公差d=1，则a₇=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 7．设x∈R，则“x≤6”是“|x-2|＜3”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 8．如果角α的终边过点P（2sin30°，-2cos30°），则sinα的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． - 3 3
  组卷：30引用：6难度：0.8

  解析

• 9．某班有30位同学，他们依次编号为01，02，…，29，30，现利用下面的随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”．选取方法是从随机数表的第1行的第7列和第8列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5位同学的编号为（　　）
  

  41792	71635	86089	32157	95620	92109	29145
  74955	82835	98378	83513	47870	20799	32122

  A．08

  B．21

  C．09

  D．29
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 10．函数

  y

  =

  a

  x

  -

  1

  a

  （a＞0，且a≠1）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，共40分）

• 29．若关于x的不等式a^x≥1的解集为{x|x≤0}，且函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  （

  x

  2

  +

  2

  ）

  的最大值为-1。
  （1）求实数a的值；
  （2）判断并证明f（x）的奇偶性．
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 30．椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的离心率是

  3

  2

  ，且过抛物线y²=16x的焦点F。
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）若斜率为1的直线过M（b,0），与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，求tan∠AOB．
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析