2023年福建省泉州市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．与

  2

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 6

  C． 12

  D． 8
  组卷：315引用：18难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 3 5
  组卷：321引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，则cosA的值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 5 5
  组卷：1741引用：9难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x（x-3）=x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0，x2=4
  组卷：234引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个不透明的盆子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同．若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

  A．摸到黑球是不可能事件

  B．摸到白球是必然事件

  C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

  D．摸到红球比摸到白球的可能性大
  组卷：159引用：2难度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²-6x-1=0，若配方后结果为（x-m）²=10，则m的值为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．6
  组卷：211引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=3，AC=4，则

  AB

  CD

  等于（　　）

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 3 4

  D． 3 5
  组卷：156引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，点P、Q分别是

  ˆ

  APB

  与

  ˆ

  AB

  上的动点，则∠APQ的度数不可能是（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  组卷：180引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点B旋转一定的角度得到Rt△EBD．
  （1）如图1，当边BE恰好经过点C时，边AC的延长线交ED于点F，连接AE．求证：∠AFE=2∠EAF；
  （2）如图2，当点D恰好在△ABC中线CM的延长线上，且CM=2MD时，ED的延长线交AB于点G，求

  AG

  BC

  的值．
  
  组卷：787引用：4难度：0.4

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx-

  3

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  经过A（-1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，顶点为E．过线段OB上动点F作CF的垂线交BC于点D，直线DE交y轴于点G．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若CG=CD，求线段OF的长；
  （3）连接CE，求△CDE面积的最小值．
  组卷：317引用：1难度：0.3

  解析