2022-2023学年湖南省怀化市溆浦县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：514引用：63难度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函数y=-

  2

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（-1，2）	B．y随x的增大而增大
  C．图象在第二、四象限内	D．若x＞1，则0＞y＞-2
  组卷：2225引用：14难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=0

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=2
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若点（-2，y₁）、（-1，y₂）和（1，y₃）分别在反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  的图象上，则下列判断中正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知关于x的方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 4 3 且k≠2

  B．k≥ 4 3 且k≠2

  C．k＞ 3 4

  D．k≥ 3 4
  组卷：504引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，AD∥BE∥CF，直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则DF的长为（　　）

  A．12.5

  B．12

  C．8

  D．4
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 7．函数y=

  m

  x

  与y=mx-m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：827引用：79难度：0.9

  解析

• 8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+2x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
  组卷：6983引用：195难度：0.9

  解析

三、解答题（共86分）

• 23．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
  （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围（直接写出结果）；
  （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
  组卷：72引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x²-12x+32=0的两根，且OA＞OB，请解答下列问题：
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）若P为AB上一点，且

  AP

  PB

  =

  1

  3

  ，求过点P的反比例函数的解析式；
  （3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：48引用：2难度：0.5

  解析