2021-2022学年北京市密云区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．若分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x=1

  D．x=-1
  组卷：2066引用：21难度：0.9

  解析

• 2．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，2022年北京冬奥会的声音是人类命运共同体的赞歌，是对“更快、更高、更强、更团结”的奥运精神的中国宣扬．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 2

  C． 1 3

  D． 9
  组卷：115引用：4难度：0.8

  解析

• 4．以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（　　）

  A．6，8，10

  B．1，3，3

  C．2，3，4

  D．4，5，6
  组卷：67引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°

  B．任意取出两个正数，这两个正数的和为负数

  C．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除

  D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：211引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，数轴上有四个点A，B，C，D，则这四个点中对应的数是

  7

  的可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，OA=

  2

  2

  ，∠AOP=45°，点B在射线OP上，若△AOB为钝角三角形，则线段OB长满足的条件为（　　）

  A．0＜OB＜2	B．OB＞4
  C．0＜OB＜2或OB＞4	D．2＜OB＜4
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．若

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：2136引用：87难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分）

• 27．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC＞60°，点D在BC上，∠DAC=60°，∠BAD的平分线AP交BC于点E，点F在AD延长线上，且点F与点B关于AP对称，连接BF，CF．
  （1）补全图形；
  （2）设∠BAD=α，直接用含α的式子表示∠FCB的大小．
  （3）用等式表示EA，EB，EC之间的数量关系并证明．
  组卷：273引用：1难度：0.3

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• 28．对于平面内三个点P，A，B，给出如下定义：将线段PA与线段PB长度的和叫做线段AB关于点P的折线距离，记为d（P，AB）．例如图1中，A，B，C三点共线，AB=2，BC=1，则线段AC关于点B的折线距离d（B，AC）=BA+BC=2+1=3，线段AB关于点C的折线距离d（C，AB）=CA+CB=3+1=4．
  
  （1）如图2，△ABC中，AB=AC=

  2

  2

  ，∠BAC=90°，D是AB中点，
  ①d（A，DC）=

  ．
  ②P是线段BC上动点，确定点P的位置使得d（P，AD）的值最小，并求出d（P，AD）的最小值．
  （2）△ABC中，AB=AC=2，过点C作AC的垂线l,点Q在直线l上，直接写出d（Q，AB）的最小值的取值范围．
  组卷：148引用：3难度：0.2

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