2023-2024学年陕西省汉中市西乡一中高二（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

• 1．一条直线过点A（-1，0）和B（2，3），则该直线的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：211引用：11难度：0.7

  解析

• 2．若直线2x+y-1=0是圆（x-a）²+y²=1的一条对称轴，则a=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：3155引用：21难度：0.7

  解析

• 3．已知A（4，9），B（6，3）两点，以线段AB为直径的圆的标准方程是（　　）

  A．（x+5）2+（y+6）2=10	B．（x+5）2+（y+6）2=20
  C．（x-5）2+（y-6）2=20	D．（x-5）2+（y-6）2=10
  组卷：85引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如果AB＞0且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不经过第（　　）象限

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：449引用：3难度：0.7

  解析

• 5．过点（1，1）的直线l被圆C：x²+y²=4截得的弦长最短，则直线l的斜率是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  组卷：127引用：4难度：0.7

  解析

• 6．过点A（1，4）的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（　　）

  A．x-y+3=0	B．x+y-5=0
  C．4x-y=0或x+y-5=0	D．4x-y=0或x-y+3=0
  组卷：1020引用：27难度：0.7

  解析

• 7．直线3x+y+a=0截圆（x+1）²+（y-2）²=5所得的弦长为

  2

  5

  ，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知两个定点A（0，4）、B（0，1），动点P满足|PA|=2|PB|，设动点P的轨迹为曲线E，
  （1）求曲线E的方程；
  （2）经过点A（0，2）的直线l被曲线E截得的线段长为

  2

  2

  ，求直线l的方程．
  组卷：143引用：6难度：0.6

  解析

• 22．已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）²+（y-3）²=1交于M，N两点．
  （1）求k的取值范围；
  （2）若

  OM

  •

  ON

  =12，其中O为坐标原点，求△OMN的面积．
  组卷：143引用：7难度：0.5

  解析