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2023年陕西省西安市新城区大明宫中学中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

1．-2的倒数是（　　）
A．-2 B．2 C．-
1
2
D．
1
2
组卷：74引用：4难度：0.9
解析
2．如图，AB∥CD，EC平分∠AEF，且∠AEC=65°，则∠EFD的大小为（　　）
A．100° B．120° C．130° D．140°
组卷：175引用：1难度：0.6
解析
3．计算（-2m²n³）²的结果是（　　）
A．-2m⁴n⁶ B．4m⁴n⁶ C．4m⁴n⁵ D．-4m⁴n⁵
组卷：329引用：4难度：0.7
解析
4．一次函数y=-2x+3的图象向上移2个单位长度后，与y轴相交的点坐标为（　　）
A．（0，5） B．（0，1） C．（5，0） D．（1，0）
组卷：527引用：4难度：0.5
解析
5．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，若∠BAC=68°，则∠D的度数为（　　）
A．68° B．34° C．32° D．22°
组卷：286引用：3难度：0.6
解析
6．2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
20
2800
x
+
6400
y
=
74000
B．
x
+
y
=
20
6400
x
+
2800
y
=
74000
C．
x
-
y
=
20
2800
x
+
6400
y
=
74000
D．
x
+
y
=
20
6400
y
=
74000
+
2800
x
组卷：491引用：6难度：0.6
解析
7．如图，在△ABC中，tanB=1，sinC=
1
2
，AB=
2
，则边BC的长为（　　）
A．
2
3
-
1
B．
3
+
1
C．
2
+
1
D．
2
2
-
1
组卷：216引用：1难度：0.8
解析
8．已知二次函数y=ax²+bx+c,其中y与x的部分对应值如表．则下列结论中正确的是（　　）

x … 0 1 2 3 4 5 …

y … -3 -4 -3 0 5 12 …

A．abc＜0
B．
b
2
a
=
1
C．4a+2b+c＞0
D．方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=-1，x₂=3
组卷：152引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出过程）

25．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．某滑雪赛场跳台滑雪的起跳台的高度OA为60m,基准点K到起跳台的水平距离为70m,高度为18m.设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为
y
=
-
1
50
x
2
+
bx
+
c
．
（1）若运动员落地点恰好到达K点，求b,c的值．
（2）若运动员飞行的水平距离为21m,恰好达到最大高度68.82m,试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．
组卷：290引用：3难度：0.5
解析
26．问题提出：
（1）如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12．若P是边AC上一点，则BP的最小值为
．
问题探究：
（2）如图②，在Rt△ABC中，AB=BC，斜边AC的长为
4
2
，E是BC的中点，P是边AC上一点，试求PB+PE的最小值．
问题解决：
（3）某城区有一个五边形MBCDP空地（∠M=∠P=∠PDC=90°，∠C=150°），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中△MAB的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，△APD部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形ABCD部分为市民健身广场，如图③所示．已知AD=100米，CD=50米，∠BAD=60°，∠ABC=90°．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在AB，AD上分别取点E，F，铺设一条由CE，EF，FC连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本．
组卷：771引用：5难度：0.2
解析