2020-2021学年湖南省郴州市桂东县普乐九年一贯制学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列函数中：（1）y=-

  2

  x

  ；（2）y=-

  x

  2

  ；（3）y=

  2

  x

  -1；（4）y=

  1

  x

  -

  2

  ，是反比例函数的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 2．两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的对应边的比为（　　）

  A．1：16

  B．16：1

  C．1：2

  D．2：1
  组卷：279引用：8难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A． k ≤ 9 2

  B． k ＜ 9 2

  C． k ≥ 9 2

  D． k ＞ 9 2
  组卷：235引用：52难度：0.9

  解析

• 4．cos60°-sin30°+tan45°的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：338引用：5难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=x²-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-3
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-3
  组卷：4767引用：54难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是（　　）

  A．∠B=60°

  B．a=5

  C．b=5 3

  D．tanB= 3 3
  组卷：191引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．AD=BC′	B．∠EBD=∠EDB
  C．△ABE∽△CBD	D．sin∠ABE= AE ED
  组卷：262引用：74难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？
  组卷：922引用：76难度：0.5

  解析

• 24．如图，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）设点P为抛物线对称轴上的一个动点．
  ①如图①，若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积．
  ②是否存在点P使△PBC的面积为6？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：404引用：3难度：0.5

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