2016-2017学年广东省梅州市蕉岭中学高二（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，共60分）

• 1．圆x²+y²-6x+4y+12=0与圆（x-7）²+（y-1）²=36的位置关系是（　　）

  A．外切

  B．相交

  C．内切

  D．外离
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

• 2．盒中共有形状大小完全相同的5个球，其中有2个红球和3个白球．若从中随机取2个球，则概率为

  3

  5

  的事件是（　　）

  A．都不是红球	B．恰有1个红球
  C．至少有1个红球	D．至多有1个红球
  组卷：96引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x,f（x）对应值表：
  

  x	1	2	3	4	5	6
  f（x）	11.8	8.6	-6.4	4.5	-26.8	-86.2

  则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．至少3个

  D．至多2个
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数y=cos2x-6cosx+6的最小值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-11

  D．13
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设α角属于第二象限，且|cos

  α

  2

  |=-cos

  α

  2

  ，则

  α

  2

  角属于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：379引用：33难度：0.9

  解析

• 6．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（　　）

  A．三棱锥

  B．四棱锥

  C．五棱锥

  D．六棱锥
  组卷：331引用：12难度：0.9

  解析

• 7．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：996引用：58难度：0.9

  解析

三、解答题：（共6小题，共70分）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上．
  （1）若圆心C也在直线y=x-3上，过点A作圆C的切线，求切线方程；
  （2）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|，求圆心C的横坐标的取值范围．
  组卷：2273引用：103难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=

  | lnx | ， x ＞ 0

  x 2 + 4 x + 1 ， x ≤ 0

  ，g（x）=f（x）-a
  （1）当a=2时，求函数g（x）的零点；
  （2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围．
  组卷：119引用：5难度：0.3

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