2013-2014学年海南省国科园实验学校高一（下）数学单元测试卷（1）

一．选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）

• 1．函数y=

  2

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．（ 1 2 ，+∞）

  B．[ 1 2 ，+∞）

  C．（-∞， 1 2 ）

  D．（-∞， 1 2 ]
  组卷：488引用：20难度：0.9

  解析

• 2．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{0，2，3，6}

  B．{0，3，6}

  C．{2，1，5，8}

  D．∅
  组卷：184引用：31难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（　　）

  A．（2，3）

  B．[-1，5]

  C．（-1，5）

  D．（-1，5]
  组卷：117引用：32难度：0.9

  解析

• 4．下列函数是偶函数的是（　　）

  A．y=x

  B．y=2x2-3

  C． y = x 1 2

  D．y=x2，x∈[0，1]
  组卷：843引用：62难度：0.9

  解析

• 5．化简：

  （

  π

  -

  4

  ）

  2

  +

  π

  =（　　）

  A．4

  B．2π-4

  C．2π-4或4

  D．4-2π
  组卷：1390引用：23难度：0.9

  解析

• 6．集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3085引用：71难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．对于任何实数a, a 2 4 = | a | 1 2 都成立

  B．对于任何实数a, n a n = | a | 都成立

  C．对于任何实数a,b,总有ln（a•b）=lna+lnb

  D．对于任何正数a,b,总有ln（a+b）=lna•lnb
  组卷：131引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图所示的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限内的图象．已知n分别取-1，1，

  1

  2

  ，2四个值，则与曲线C₁，C₂，C₃，C₄相应的n依次为（　　）

  A．2，1， 1 2 ，-1

  B．2，-1，1， 1 2

  C． 1 2 ，1，2，-1

  D．-1，1，2， 1 2
  组卷：1739引用：15难度：0.7

  解析

• 9．函数f（x）=πx+log₂x的零点所在区间为（　　）

  A．[0， 1 8 ]

  B．[ 1 8 ， 1 4 ]

  C．[ 1 4 ， 1 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  组卷：289引用：54难度：0.9

  解析

三．解答题

• 27．设a＞0，f（x）=

  e

  x

  a

  +

  a

  e

  x

  是R上的偶函数．
  （1）求a的值；
  （2）证明：f（x）在（0，+∞）上为增函数．
  组卷：969引用：40难度：0.5

  解析

• 28．已知函数y=x²-2ax+1（a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为h（a），试将h（a）用a表示出来，并求出h（a）的最大值．
  组卷：34引用：6难度：0.3

  解析