2023-2024学年辽宁省鞍山市海城市、岫岩县八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/6 20:0:1
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．已知三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边可能是（ ）
组卷：37引用：2难度：0.5 -
2．点A（-3，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
组卷：207引用：45难度：0.9 -
3．已知△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则此三角形是（ ）
组卷：189引用：6难度：0.7 -
4．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（ ）
组卷：472引用：23难度：0.8 -
5．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）组卷：905引用：16难度：0.7 -
6．如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=3，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（ ）组卷：540引用：12难度：0.5 -
7．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=35°，分别以点A和点C为圆心，大于AC长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连结AD，则∠BAD的大小为（ ）组卷：364引用：5难度：0.6
五、解答题（本大题共2道小题，每小题12分，共24分）
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22．问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为3，则△ACF与△BDE的面积之和为 ．
组卷：106引用：1难度：0.2 -
23．已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的同侧时，利用图2画出图形探究线段FE，FA，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．
组卷：433引用：4难度：0.3
