2021-2022学年河北省保定市阜平县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列实数中，比-2的大的数是（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-3

  D．-1
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，在数轴上表示

  10

  的点可能是（　　）

  A．点P

  B．点Q

  C．点R

  D．点S
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列画出的直线a与直线b不一定平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：4难度：0.7

  解析

• 4．能与5相加得0的是（　　）

  A． 1 5

  B．|-5|

  C． （ - 5 ） 2

  D． 3 （ - 5 ） 3
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（　　）

  A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置

  B．点P的纵坐标是：4

  C．点P到x轴的距离是4

  D．它与点（4，3）表示同一个坐标
  组卷：1026引用：8难度：0.6

  解析

• 6．命题“若a²＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

  A． a = - 5

  B．a=-2

  C．a=0

  D． a = 2
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2-∠1=10°，∠3=135°．则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．55°

  D．62.5°
  组卷：41引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图所示的是嘉嘉的试卷，答对1题得5分，答错或者不答得0分，则嘉嘉的得分是（　　）
  

  姓名：嘉嘉成绩：________ ① - （ - 8 ） 2 = 8 ； ② 2 7 - 5 7 = - 3 7 ； ③ 64 - 3 64 = 4 ； ④ 9 25 的平方根= 3 5 ．

  A．5分

  B．10分

  C．15分

  D．20分
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P₁（a,b），P₂（c,b），P₃（c,d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P₁，P₂，P₃的“最佳间距”．例如：如图，点P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“最佳间距”是1．
  （1）求点Q₁（2，1），Q₂（5，3），Q₃（5，1）的“最佳间距”．
  （2）已知点O（0，0），A（-4，0），B（-4，y）．
  ①若点O，A，B的“最佳间距”是

  2

  ，则y的值为

  ．
  ②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为

  ．
  组卷：13引用：4难度：0.4

  解析

• 26．在综合与实践课上，老师让同学们以“一副直角三角尺”为主题开展数学活动．小华同学在操作过程中让两个三角尺的直角顶点重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
  【操作发现】
  （1）如图1，EF∥GH，当AB和CD恰好落在EF和GH上时，求∠BOC的度数．
  【迁移运用】
  （2）如图2，EF∥GH，将三角尺AOB和三角尺COD绕点O转动，在转动过程中，两块三角板无重叠部分，且点B在直线EF上方，点C在直线GH和直线EF之间，OB与EF相交于点M，CD与GH相交于点N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度数．
  【拓展创新】
  （3）在（2）的基础上，若其他条件不变，∠BMF=α，∠CNH=β（0＜β＜105°），请直接写出∠BOC的度数（用含α，β的式子表示）．
  组卷：200引用：3难度：0.5

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