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2021-2022学年山东省济南市槐荫区济南兴济中学九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）

1．9的算术平方根是（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．
3
组卷：3801引用：50难度：0.9
解析
2．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1264引用：32难度：0.9
解析
3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　）
A．0.215×10⁸ B．2.15×10⁷ C．2.15×10⁶ D．21.5×10⁶
组卷：2426引用：66难度：0.9
解析
4．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD=35°，则∠ACD=（　　）
A．35° B．45° C．55° D．70°
组卷：2509引用：21难度：0.9
解析
5．下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：573引用：30难度：0.9
解析
6．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．-a＞b C．a-b＜0 D．-b＜a
组卷：1607引用：8难度：0.7
解析
7．化简
a
2
+
ab
a
-
b
÷
ab
a
-
b
的结果是（　　）
A．a² B．
a
2
a
-
b
C．
a
-
b
b
D．
a
+
b
b
组卷：3754引用：23难度：0.7
解析
8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　）
A．9.7m,9.9m B．9.7m,9.8m C．9.8m,9.7m D．9.8m,9.9m
组卷：3010引用：38难度：0.6
解析
9．反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3123引用：21难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BD=
1
3
BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．
（1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
（2）当0°＜α＜180°时，
①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
组卷：5954引用：31难度：0.2
解析
27．如图1，抛物线y=-x²+bx+c过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m,0）（0＜m＜3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M．
（1）求抛物线的解析式及C点坐标；
（2）当m=1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；
（3）如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设△AEM的面积为S₁，△MON的面积为S₂，若S₁=2S₂，求m的值．
组卷：8201引用：18难度：0.4
解析