2022-2023学年山东省济宁市鱼台县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题只有一选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上

• 1．下列方程中是一元二次方程是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+y=1

  C．x2+2x-3=0

  D．y=x3+2x-3
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 2．抛物线的解析式为

  y

  =

  1

  3

  （

  x

  -

  4

  ）

  2

  -

  3

  ，则它的顶点坐标是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（-4，-3）

  C．（4，3）

  D．（4，-3）
  组卷：22引用：4难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=x²-5x+6与x轴的交点情况是（　　）

  A．有两个交点	B．只有一个交点
  C．没有交点	D．无法判断
  组卷：1670引用：12难度：0.7

  解析

• 4．把二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　）

  A．y=3（x-2）2+1	B．y=3（x+2）2-1
  C．y=3（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：576引用：89难度：0.9

  解析

• 5．已知点A（1，a）、点B（b,2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：699引用：22难度：0.9

  解析

• 6．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：140引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x²-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．2或4
  组卷：3774引用：41难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共55分）

• 21．如图在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在AC上方的抛物线上有一动点P，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标．
  组卷：177引用：2难度：0.3

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（-3，-4），B（0，-1）．
  
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，是否存在点P，使△PAB面积最大，若存在，求出△PAB最大面积，若不存在，请说明理由．
  组卷：20引用：2难度：0.4

  解析