2022-2023学年山东省烟台市莱州市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中有一个是正确的）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 8 x

  B． x 2 + 3

  C． 1 3

  D． 3 a 2 b
  组卷：886引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  4

  =

  b

  3

  ，则

  a

  -

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：2524引用：23难度：0.7

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 6 + 2 = 8

  B． 2 3 + 3 = 5 3

  C． 3 2 × 6 = 6 3

  D． 20 ÷ 2 = 10
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，以正方形ABCD的边AD为一边，在正方形内部作等边△ADE，连接BE，则∠EBC的度数为（　　）

  A．25°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  组卷：180引用：1难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（　　）

  A．x2+4x=5

  B．2x2-4x=5

  C．x2-2x=5

  D．x2+2x=5
  组卷：116引用：18难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程x²-3x+2=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，则x₁²+x₂²的值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．5

  D．-5
  组卷：853引用：4难度：0.7

  解析

• 7．方程（x+2）（x-3）=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=-3	B．x1=-2，x2=3
  C．x1=-2，x2=-3	D．x1=2，x2=3
  组卷：149引用：11难度：0.7

  解析

• 8．将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠的部分为△GEC，且△GEC的面积是四边形ABEG的面积的

  1

  3

  ，若BC=4，AB=3，AC=2，则下列结论错误的是（　　）

  A．△ABC∽△GEC

  B．△ABC平移的距离为2

  C．四边形ABEG的面积小于四边形GCFD的面积

  D．△GEC的周长为 9 2
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

• 9．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），从图2闭合状态到图3打开状态，则点B，D之间的距离减少了（　　）
  

  A．25mm

  B．20mm

  C．15mm

  D．8mm
  组卷：1159引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）

• 27．某超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
  （1）若每件商品降价4元，平均每天的销售量为

  件．
  （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
  （3）店主想要获得每天1400元的利润，小明认为不可能，请说明理由．
  组卷：532引用：3难度：0.6

  解析

• 28．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．
  （1）如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；
  （2）将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
  （3）在（2）的条件下，连接EF，△BPE与△PFE是否相似？若不相似，则动点P运动到什么位置时，△BPE与△PFE相似？说明理由．
  
  组卷：3509引用：9难度：0.5

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