2023-2024学年天津市西青区杨柳青四中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

• 1．将二次函数y=2x²的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  组卷：3360引用：62难度：0.7

  解析

• 2．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：3难度：0.9

  解析

• 3．对于抛物线y=3（x-6）²-5，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向上，顶点坐标（-6，-5）

  B．开口向上，顶点坐标（6，-5）

  C．开口向下，顶点坐标（-6，5）

  D．开口向下，顶点坐标（6，5）
  组卷：324引用：6难度：0.6

  解析

• 4．如图，在⊙O中，弦AB=8cm,OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm,则⊙O的半径为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：267引用：2难度：0.5

  解析

• 5．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+k上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：1460引用：13难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=ax²+bx-3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值是（　　）

  A．9

  B．-9

  C．15

  D．-15
  组卷：223引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（　　）

  A．70°

  B．84°

  C．80°

  D．86°
  组卷：1597引用：13难度：0.7

  解析

• 8．青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000kg,2016年平均每公顷产9680kg,设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意列出方程是（　　）

  A．8000（1+x）2=9680	B．8000（1-x）2=9680
  C．9680（1+x）2=8000	D．9680（1-x）2=8000
  组卷：179引用：7难度：0.7

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三、解答题（本大题共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

• 24．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件．使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价．
  解：用含x的代数式填空
  设这种商品涨价x元，则每件盈利

  元，每天可售出

  件，销售这些商品可盈利

  元，当盈利700元时，可列方程

  ，解方程得

  ．
  此时，商品售价为

  元
  答：

  ．
  组卷：111引用：3难度：0.5

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• 25．已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．
  组卷：295引用：1难度：0.5

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