2021-2022学年四川省绵阳市南山中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|0＜x＜4），B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：44引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知弧长为π的扇形圆心角为

  π

  6

  ，则此扇形的面积为（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  组卷：270引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：248引用：9难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=tan（2x+

  π

  4

  ）的定义域为（　　）

  A．{x|x≠kπ+ π 2 ，k∈Z，x∈R}	B．{x|x≠2kπ+ π 2 ，k∈Z，x∈R}
  C．{x|x≠kπ+ π 8 ，k∈Z，x∈R}	D．{x|x≠ kπ 2 + π 8 ，k∈Z，x∈R}
  组卷：245引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=e^x+2x-3的零点所在区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  组卷：281引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知

  AB

  =（3，5），

  AC

  =（-1，2），则

  CB

  =（　　）

  A．（4，3）

  B．（-4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（4，-3）
  组卷：525引用：7难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=3^x+a与函数g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：83引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ），最小正周期T=π，

  f

  （

  0

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式及函数f（x）的单调递增区间；
  （2）函数y=f（x）-k在

  [

  0

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上有两个不同的零点x₁，x₂，求实数k的取值范围．
  组卷：43引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x．
  （1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；
  （3）函数h（x）=f（|x²+8x+11|）+f（-k|x+1|）在R上恰有两个零点，求实数k的取值范围．
  组卷：77引用：3难度：0.5

  解析