2021-2022学年江苏省常州外国语中学七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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1．2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会的吉祥物“冰墩墩”是熊猫形象与冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代以及面向未来的无限可能、在下面的四个冰墩墩图片中，能由如图经过平移得到的是（ ）组卷：73引用：8难度：0.8 -
2．下列运算正确的是（ ）
组卷：246引用：3难度：0.7 -
3．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
组卷：66引用：4难度：0.8 -
4．将下列长度的木棒首尾依次相接，不能构成三角形的是（ ）
组卷：139引用：4难度：0.7 -
5．已知关于x、y的方程组x-2y=0，2x+y=5的解是x=a,y=b,则3a-b的值是（ ）
组卷：50引用：3难度：0.7 -
6．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，则∠E的度数是（ ）组卷：369引用：9难度：0.5 -
7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）组卷：1285引用：9难度：0.5 -
8．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）．比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9．当h（6）=27，那么h（2022）的结果是（ ）
组卷：540引用：1难度：0.5
三、解答题（本大题共7小题，第19、20、21、22题每题8分，第23题6分，第24题8分，第25题10分，共56分）
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24．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=142°，求∠C的度数．组卷：587引用：8难度：0.7 -
25．阅读下列材料并解答问题：
在一个三角形中，如果一个内角α的度数是另一个内角度数的2倍，那么这样的三角形我们称为“特征三角形”，其中α称为“特征角”例如：一个三角形三个内角的度数分别是100°、50°、30°，这个三角形就是“特征三角形”，其中“特征角”为100°．反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角α的度数是另一个内角度数的2倍．
（1）一个“特征三角形”的一个内角为120°，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为 °．
（2）如图1，△ABC中，点D在边BC上，DE平分∠ADB交AB于点E．
①若AD⊥BC，DE⊥AB，判断△BED是否为“特征三角形”，并说明理由；
②若∠B=30°，△BED是“特征三角形”，请直接写出∠ADC的度数；
③如图2，若F为线段AD上一点，且∠AFE+∠ADC=180°，∠FED=∠C．若△ADC是“特征三角形”，求∠C的度数．组卷：842引用：5难度：0.4
