2023年福建省三明市尤溪一中文公分校中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．如表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（　　）
  

  城市	北京	武汉	泉州	哈尔滨
  平均气温（单位：℃）	-4.6	3.8	13.1	-19.4

  A．北京

  B．武汉

  C．泉州

  D．哈尔滨
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（　　）

  A．爱

  B．我

  C．中

  D．华
  组卷：94引用：6难度：0.9

  解析

• 3．今年某省约有420000名应届初中毕业生参加中考，将数据420000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.42×106

  B．4.2×105

  C．42×10⁴

  D．420×103
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：263引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

  A．a2×a3=a6

  B．2a+3b=5ab

  C．a5÷a2=a3

  D．（a2b）2=a4b
  组卷：62引用：30难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根为x₁=3，x₂=-4，则二次三项式x²-px+q可分解为（　　）

  A．（x+3）（x-4）

  B．（x-3）（x+4）

  C．（x+3）（x+4）

  D．（x-3）（x-4）
  组卷：210引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（　　）
  

  出勤次数	4	5	6	7	8
  学员人数	2	6	5	4	3

  A．5，6

  B．5，5

  C．6，5

  D．8，6
  组卷：187引用：3难度：0.7

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• 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是（　　）

  A．8（x-3）=7（x+4）	B．8x+3=7x-4
  C． y - 3 8 = y + 4 7	D． y + 3 8 = y - 4 7
  组卷：3645引用：57难度：0.6

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三、解答题：本题共9小题，共86分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．在矩形ABCD中，连接AC，线段AE是线段AC绕点A逆时针旋转90°得到，平移线段AE得到线段DF（点A与点D对应，点E与点F对应），连接BF，分别交AC，CE于点M，N，连接EF．
  （1）求证：BN=FN；
  （2）求∠ABF的大小；
  （3）若BM=x,FN=y,求矩形ABCD的面积（用含有x,y的式子表示）．
  组卷：153引用：1难度：0.2

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• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx（a＞0）上与x轴有两个公共点，点P₁（-1，1），P₂（1，1），P₃（2，1）中恰有两点在抛物线上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设抛物线y=ax²+bx（a＞0）与x轴另一个公共点为Q，在x轴上有一个动点M（横坐标大于2）过点M作x轴的垂线，与交抛物线于一点A，直线AP₁与y轴交于点B，求证：∠ABM=∠AP₁Q．
  组卷：124引用：1难度：0.2

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