人教五四新版九年级（上）中考题同步试卷：30.3 课题学习、图案设计（01）

一、选择题（共4小题）

• 1．如图是P₁、P₂、…、P₁₀十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P₁P₂、P₁P₁₀、P₉P₁₀、P₅P₆、P₆P₇，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（　　）

  A．P2P3

  B．P4P5

  C．P7P8

  D．P8P9
  组卷：1528引用：49难度：0.9

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• 2．如图，在方格纸中，线段a,b,c,d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（　　）

  A．3种

  B．6种

  C．8种

  D．12种
  组卷：2561引用：60难度：0.5

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• 3．永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：949引用：46难度：0.9

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• 4．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1739引用：47难度：0.5

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二、填空题（共1小题）

• 5．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有

  种．
  组卷：2042引用：70难度：0.7

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三、解答题（共25小题）

• 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．
  （1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
  （2）把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB₂C₂，点C₂在AB上．
  ①旋转角为多少度？
  ②写出点B₂的坐标．
  组卷：1490引用：52难度：0.5

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• 7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．
  （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；
  （2）将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂，请画出△A₂B₁C₂；
  （3）线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积为

  ．
  组卷：1765引用：63难度：0.7

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• 8．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
  （1）请按要求画图：
  ①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
  ②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂．
  （2）请写出直线B₁C₁与直线B₂C₂的交点坐标．
  组卷：1841引用：61难度：0.7

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• 9．在平面直角坐标系中，已知点A（-3，1），B（-2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．
  组卷：468引用：53难度：0.7

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• 10．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
  （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
  （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；
  （3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（结果保留根号和π）．
  组卷：1948引用：85难度：0.7

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三、解答题（共25小题）

• 29．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
  （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
  （2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；
  （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
  组卷：3746引用：103难度：0.3

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• 30．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
  （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
  （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．（结果保留π）
  组卷：851引用：85难度：0.5

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