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2023-2024学年湖北省黄石市阳新县七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/21 14:0:2

一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列各数：3，0，-5，0.48，-3.1415，
22
7
，
-
3
8
，+20，
1
2
3
中，下列说法正确的是（　　）
A．正数有6个 B．正整数有3个
C．分数有3个 D．整数有4个
组卷：201引用：3难度：0.5
解析
2．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．3和
1
3
B．3和-3 C．3和-
1
3
D．-3和-
1
3
组卷：605引用：14难度：0.9
解析
3．对于有理数a、b,定义一种新运算“※”，规定：a※b=|a|-|b|-|a-b|，则2※（-3）等于（　　）
A．-2 B．-6 C．0 D．2
组卷：3958引用：30难度：0.5
解析
4．观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想2¹⁰的末位数字是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．6
组卷：469引用：9难度：0.9
解析
5．在代数式x²+5，-1，x²-3x+2，π，
5
x
，x²+
1
x
+
1
中，整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：3571引用：57难度：0.9
解析
6．下列各式中，不相等的是（　　）
A．（-3）²和-3² B．（-3）²和3² C．（-2）³和-2³ D．|-2|³和|-2³|
组卷：3955引用：118难度：0.9
解析
7．若a、b、c、d是正整数，且a+b=20，a+c=24，a+d=22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M-N=（　　）
A．28 B．12 C．48 D．36
组卷：895引用：6难度：0.8
解析

8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）

7×8=？

因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×（2+3）+3×2=56 8×9=？

因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×（3+4）+2×1=72

A．2，4

B．1，4

C．3，4

D．3，1

组卷：389引用：5难度：0.8

解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

23．阅读理解题：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的两种方法：
方法一：（按法则进行运算）：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8
．
方法二：通过画图发现
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-
1
8
=
7
8
．
方法三：由图得到启发，求：
1
2
=
1
-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
于是得：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
4
）
+
（
1
4
-
1
8
）
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）请你模仿上述任意两种方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
（2）用合理的方法计算：
1
-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
-
1
64
-
1
128
．
（3）用合理的方法求：
1
1
2
+
2
1
4
+
3
1
8
+
4
1
16
+
…
+
10
1
1024
的和．
组卷：442引用：9难度：0.4
解析
24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20．
（1）写出数轴上点B表示的数
；
（2）|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．
如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：
①若|x-8|=2，则x=
．
②|x+12|+|x-8|的最小值为
．
（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=
，A，P两点之间的距离为2；
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当P，Q之间的距离为4时求t的值．
组卷：534引用：7难度：0.5
解析