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2023-2024学年浙江省金华市义乌市稠州中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/27 11:0:2

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列函数解析式中，y是关于x的二次函数的是（　　）
A．y=3x-1 B．
y
=
1
x
2
C．y=3x²-1 D．y=（x-1）²-x²
组卷：44引用：2难度：0.6
解析
2．一个透明的袋子里装有3个白球，2个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其它完全相同则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：60引用：2难度：0.7
解析
3．如图是著名画家达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a,则BE长为（　　）
A．（
5
+1）a B．（
5
-1）a C．（3-
5
）a D．（
5
-2）a
组卷：1727引用：17难度：0.9
解析
4．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是（　　）
A．
AG
AD
=
AE
AF
B．
AG
AD
=
EG
DF
C．
AE
AC
=
AG
AD
D．
AD
BC
=
DF
BE
组卷：3106引用：8难度：0.5
解析
5．已知二次函数y=x²-6x+m的图象过A（-3，a），B（0，b），C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．c＞b＞a B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
组卷：85引用：4难度：0.9
解析
6．函数y=ax²+bx+3，当x=1与x=2016时，函数值相等，则当x=2017时，函数值等于（　　）
A．3 B．-
3
2
C．
3
2
D．-3
组卷：605引用：4难度：0.7
解析
7．在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（　　）
A．
2
B．2 C．
1
2
D．
2
2
组卷：170引用：4难度：0.9
解析
8．已知二次函数y=x²-2mx（m为常数），当-1≤x≤2时，函数值y的最小值为-2，则m的值是（　　）
A．
3
2
B．
2
C．±
3
2
或
2
D．-
3
2
或
2
组卷：763引用：6难度：0.6
解析

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三．解答题（共8小题）

23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x-h）²-8a的顶点为A，h＞0．
（1）若a=2，
①点A到x轴的距离为
；
②求此抛物线与x轴的两个交点之间的距离；
（2）已知点A到x轴的距离为4，若此抛物线与直线y=-x+1必有两个交点，分别为B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，若点D（x_D，y_D）在此抛物线上，当x₁＜x_D＜x₂时，y_D总满足y₂＜y_D＜y₁，求a的值和h的取值范围．
组卷：680引用：3难度：0.3
解析
24．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在直线AB上，连结DE，过点A作AF⊥DE交直线BC于点F，以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF．连结DG交直线AB于点H．
（1）当点E在线段AB上时，求证：△ABF∽△DAE．
（2）当AE=2时，求EH的长．
（3）在点E的运动过程中，是否存在某一位置，使得△EGH为等腰三角形．若存在，求AE的长．
组卷：805引用：4难度：0.2
解析