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2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学高二（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，{a_n}的前4项和为（　　）
A．81 B．120 C．168 D．192
组卷：939引用：125难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（1，2），
b
=（x,-4），若
a
∥
b
，则
a
•
b
等于（　　）
A．-10 B．-6 C．0 D．6
组卷：33引用：20难度：0.9
解析
3．△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c,若a²+b²＜c²，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角或直角三角形
组卷：41引用：7难度：0.9
解析
4．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，AD的中点，则异面直线B₁C与EF所成角的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：40引用：4难度：0.7
解析
5．若过点P（1-a,1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，1） B．（-1，2）
C．（-∞，0） D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
组卷：305引用：5难度：0.9
解析
6．若x＞0，y＞0，且x+y=18，则
xy
的最大值为（　　）
A．9 B．18 C．36 D．81
组卷：622引用：5难度：0.8
解析
7．圆E经过三点A（0，1），B（2，0），C（0，-1），且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为（　　）
A．（x-
3
2
）²+y²=
25
4
B．（x+
3
4
）²+y²=
25
16
C．（x-
3
4
）²+y²=
25
16
D．（x-
3
4
）²+y²=
25
4
组卷：653引用：3难度：0.9
解析

21．圆O：x²+y²=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦，
（1）当α=135°时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
组卷：202引用：10难度：0.3
解析
22．已知P点坐标为（0，-2），点A，B分别为椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右顶点，△ABP是等腰直角三角形，长轴长是短轴长的2倍．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．
组卷：53引用：1难度：0.5
解析

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．锐角或直角三角形

A．（-2，1）	B．（-1，2）
C．（-∞，0）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

A．（x- 3 2 ）²+y²= 25 4	B．（x+ 3 4 ）²+y²= 25 16
C．（x- 3 4 ）²+y²= 25 16	D．（x- 3 4 ）²+y²= 25 4

1．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（ ）