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2022-2023学年广东省东莞市八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/11/28 4:30:2

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在“珍爱生命，远离毒品”的禁毒标语中，下列文字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：84引用：5难度：0.8
解析
2．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．三角形的稳定性
C．长方形的四个角都是直角
D．四边形的稳定性
组卷：1110引用：31难度：0.9
解析
3．要使分式
1
x
-
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≠-1
组卷：449引用：13难度：0.8
解析
4．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，不能证明△AOB≌△DOC的是（　　）
A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠B=∠C
组卷：412引用：10难度：0.6
解析
5．下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（　　）
A．3cm、4cm、8cm B．5cm、6cm、7cm
C．4cm、5cm、10cm D．5cm、7cm、12cm
组卷：150引用：6难度：0.7
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵
C．2a²+3a²=5a⁶ D．（-3）^-2=
1
9
组卷：113引用：4难度：0.7
解析
7．如图，直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D，若△BCD是等边三角形，∠A=20°，则∠1=（　　）
A．20° B．30° C．40° D．60°
组卷：168引用：3难度：0.6
解析
8．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（　　）
A．三角形的中线 B．三角形的角平分线
C．三角形的高 D．以上答案均正确
组卷：195引用：5难度：0.6
解析

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五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

24．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是
；
（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：
①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
②计算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×⋯×
（
1
-
1
2020
2
）
×
（
1
-
1
2021
2
）
．
组卷：1048引用：8难度：0.7
解析
25．△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD=α（0°＜α＜30°），把△ABD沿BD对折，得到△A′BD．

（1）如图1，若α=15°，则∠CBA′=
°．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠DAP=∠DBC=α．
①连接CP，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②连接CA′，若A′，C，P三点共线，BP=10，CP=1，求CA′的长．
组卷：548引用：10难度：0.3
解析