2022-2023学年四川省德阳二中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，1

  B．2，3，6

  C．6，8，11

  D．1.5，2.5，4
  组卷：233引用：8难度：0.7

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a3=2a3	B．（-ab2）3=-a3b6
  C．a12÷a3=a4	D．（a5）3=a8
  组卷：363引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

  A．两点之间的线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．三角形具有稳定性

  D．长方形的四个角都是直角
  组卷：567引用：23难度：0.9

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• 4．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm,那么它的周长是（　　）

  A．12cm

  B．16cm

  C．16cm或20cm

  D．20cm
  组卷：1931引用：39难度：0.9

  解析

• 5．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．斜三角形
  组卷：488引用：18难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠BDC的度数是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：296引用：5难度：0.6

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• 7．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的度数等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：921引用：26难度：0.9

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• 8．若（x+4）（2x+n）=2x²+3x-k,则n,k的值分别是（　　）

  A．-5、20

  B．5、-20

  C．-5、-20

  D．5、20
  组卷：243引用：2难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共74分，要求写出必要的解题步骤和证明过程）

• 24．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．
  
  （1）由图①和图②可以得到的等式为

  （用含a,b的代数式表示）；并验证你得到的等式；
  （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
  （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且两正方形的面积之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．
  组卷：883引用：4难度：0.5

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• 25．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
  
  （1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；
  （2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
  （3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数．
  组卷：2669引用：20难度：0.6

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