2022-2023学年湖南省娄底市新化县四校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）

• 1．在下列式子

  x

  +

  1

  y

  、-

  5

  x

  +y、

  x

  π

  、

  3

  +

  a

  3

  -

  a

  、x²+y²、

  x

  2

  x

  中，分式的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：168引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，正确的是（　　）

  A． a + b ab = 1 + b b	B． x - y x + y = x 2 - y 2 （ x + y ） 2
  C． x - 3 x 2 - 9 = 1 x - 3	D． - x + y 2 =- x + y 2
  组卷：771引用：9难度：0.9

  解析

• 3．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（　　）

  A． 4800 x = 6000 x + 50 +1	B． 4800 x = 6000 x - 50 +1
  C． 4800 x = 6000 x + 50 -1	D． 4800 x = 6000 x - 50 -1
  组卷：2160引用：13难度：0.4

  解析

• 4．下列命题正确的是（　　）

  A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等

  B．两条对角线相等的四边形是平行四边形

  C．如果a＞b,ac2＞bc2

  D．分式 2 b - 3 的值不能为零
  组卷：664引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．12或15
  组卷：688引用：19难度：0.8

  解析

• 6．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．135°

  D．165°
  组卷：3874引用：30难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm,则BC的长为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：18462引用：116难度：0.7

  解析

三、解答题（共4题，共52分）

• 20．某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．
  （1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？
  （2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？
  组卷：1571引用：6难度：0.3

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• 21．【问题背景】
  在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
  【初步探索】
  小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四边形ABCD中如图2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由．
  【结论运用】
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
  组卷：6778引用：38难度：0.3

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