2022-2023学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每题3分）

• 1．下列各数中为无理数的是（　　）

  A．6

  B．1.5

  C． 2

  D． 2 3
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，a∥b,∠1=40°，∠2=（　　）

  A．140°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  组卷：150引用：3难度：0.8

  解析

• 3．单项式5a²b的次数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：261引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列二次根式中为最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 7

  C． 8

  D． 20
  组卷：201引用：4难度：0.7

  解析

• 5．分式方程

  1

  x

  -

  2

  =

  3

  x

  的解为（　　）

  A．x=3

  B．x=2

  C．x=1

  D．无解
  组卷：234引用：9难度：0.8

  解析

• 6．我国年水资源总量约为27500亿立方米，27500用科学记数法表示为（　　）

  A．0.275×105

  B．2.75×104

  C．2.75×105

  D．27.5×103
  组卷：100引用：8难度：0.9

  解析

• 7．在四边形ABCD中，下列不能判断它是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AB=CD	D．AB∥CD，AD=BC
  组卷：794引用：6难度：0.5

  解析

• 8．下列计算错误的是（　　）

  A．a2•a3=a5

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）2=a2b2

  D．a3÷a2=a
  组卷：44引用：2难度：0.8

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三、解答题（本题共9小题）

• 24．我们不妨约定：若一个关于x的一元一次方程能写成ax+b=c的形式，其中a,b,c为常数并且能构成直角三角形的三边，则称此方程为“一元勾股方程”．满足条件的直角三角形的面积称为此方程对应的“股雅值”．如：方程3x=1，可写成3x+4=5，3²+4²=5²，则3，4，5能构成直角三角形的三边，所以3x=1是一元勾股方程．此时对应的“股雅值”为

  1

  2

  ×3×4=6．
  （1）请说明：5x=1是一元勾股方程；
  （2）若方程8x+b=c（c＞8）为一元勾股方程，该方程的解为x=

  1

  4

  ，求其对应的“股雅值”；
  （3）关于x的方程

  m

  x

  +

  p

  =

  q

  （

  m

  ＞

  q

  ＞

  p

  ）为一元勾股方程，其对应的“股雅值”为

  2

  2

  ，关于y的方程

  y

  -

  m

  y

  -

  1

  +

  2

  y

  =

  1

  无解，求原一元勾股方程的解．
  组卷：265引用：2难度：0.5

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• 25．已知平行四边形ABCD，E为BC边上的中点，F为AB边上的一点．
  （1）如图1，连接FE并延长交DC的延长线于点G，求证：FE=GE；
  （2）如图2，若FB+AB=DF，∠EDC=32°，求∠AFD；
  （3）如图3，若FE=DE，P为AF的中点，Q为FD的中点，

  AQ

  =

  2

  2

  ，

  DP

  =

  17

  ，
  
  ①判断DF与AB的位置关系，并说明理由；
  ②求BE．
  组卷：362引用：1难度：0.2

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