2021-2022学年海南省白沙中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分.每小题只有一个选项正确.）

• 1．集合A={2，3}，B={1，2，4}，从A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有样本点的个数为（　　）

  A．8

  B．9

  C．12

  D．11
  组卷：187引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：132引用：3难度：0.9

  解析

• 3．白沙中学高一、高三、初一学生的人数之比为18：14：8，从中随机抽取400名学生参加军训结业演练，若每人被抽取的概率都是0.2，则该高一年级的人数为（　　）

  A．1000

  B．900

  C．800

  D．700
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 4．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（　　）

  A．至多有1次中靶	B．2次都中靶
  C．2次都不中靶	D．只有1次中靶
  组卷：911引用：32难度：0.9

  解析

• 5．点A（3，2，1）关于xOy平面的对称点为（　　）

  A．（-3，-2，-1）

  B．（-3，2，1）

  C．（3，-2，1）

  D．（3，2，-1）
  组卷：495引用：6难度：0.9

  解析

• 6．对于空间向量

  a

  =（1，2，3），

  b

  =（λ，4，6）．若

  a

  ∥

  b

  ，则实数λ=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：145引用：7难度：0.9

  解析

• 7．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．方差

  D．极差
  组卷：5843引用：64难度：0.8

  解析

三、解答题（第17题10分，其余每小题10分）

• 21．如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
  （Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
  （Ⅱ）求二面角A-EB-C的大小．
  组卷：180引用：6难度：0.5

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• 22．首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划．在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．
  （Ⅰ）求出图中a的值并估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；
  （Ⅱ）估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；
  （Ⅲ）估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．
  组卷：288引用：5难度：0.8

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