2019-2020学年四川省成都七中育才学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上）

• 1．育才校园文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称，但非轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：251引用：8难度：0.8

  解析

• 2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a2+1=a（a+ 1 a ）
  组卷：2473引用：28难度：0.8

  解析

• 3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为8和6，则这个菱形的周长是（　　）

  A．20

  B．24

  C．40

  D．48
  组卷：739引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  的值为0，则x等于（　　）

  A．1

  B．1或-3

  C．-1或1

  D．-1
  组卷：1013引用：4难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  组卷：2124引用：158难度：0.7

  解析

• 6．将点（-3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（0，-2）

  C．（0，2）

  D．（-6，-2）
  组卷：599引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=33°，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转∠BAC的大小，得到△AB′C′，延长BC交B′C′于点D，则∠BDC′等于（　　）

  A．147°

  B．143°

  C．157°

  D．153°
  组卷：281引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD=3，DC=4，则CF的长是（　　）

  A．5

  B．7

  C．5 2

  D．10
  组卷：1055引用：4难度：0.5

  解析

• 9．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，CE的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．5
  组卷：2818引用：27难度：0.8

  解析

二、解答题（共30分）

• 27．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角△AEF．
  （1）如图1，当点F在CD边上时，求BE的长；
  （2）如图2，若EF⊥DF，求BE的长；
  （3）如图3，若动点E从点B出发，沿边BC向右运动，运动到点C停止，直接写出线段AF的中点Q的运动路径长．
  
  组卷：1029引用：3难度：0.1

  解析

• 28．如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y=-x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E
  （1）求点D的坐标及直线OP的解析式；
  （2）求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP的面积，请求出点N的坐标
  （3）在x轴上有一点T（t,0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由
  组卷：4292引用：10难度：0.3

  解析