苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2023年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．设圆的方程是x²+y²+2ax+2y+（a-1）²=0，0＜a＜1时原点与圆的位置关系是（　　）

  A．原点在圆上

  B．原点在圆外

  C．原点在圆内

  D．不确定
  组卷：198引用：10难度：0.9

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• 2．如果圆x²+y²+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点，那么（　　）

  A．F=0，G≠0，E≠0	B．E=0，F=0，G≠0
  C．G=0，F=0，E≠0	D．G=0，E=0，F≠0
  组卷：358引用：7难度：0.9

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• 3．已知圆C：x²+y²-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称，则圆C中以（

  a

  4

  ，-

  a

  4

  ）为中点的弦长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：292引用：9难度：0.7

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• 4．在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（-3，1）距离为2的直线共有（　　）

  A．4条

  B．3条

  C．2条

  D．1条
  组卷：42引用：5难度：0.9

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四、解答题

• 13．已知圆C：x²+y²=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦．
  （1）当α=135°时，求弦AB的长；
  （2）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程；
  （3）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值．
  组卷：101引用：3难度：0.5

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• 14．在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f（x）=x²+4x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个不同的交点．经过这三个交点的圆记为C．
  （1）求实数b的取值范围；
  （2）求圆C的方程；
  （3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．
  组卷：79引用：2难度：0.9

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