新人教版八年级数学上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2016年单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2•2a3=6a6
  组卷：1584引用：77难度：0.9

  解析

• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-4=（x+4）（x-4）	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．3mx-6my=3m（x-6y）	D．2x+4=2（x+2）
  组卷：4000引用：64难度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解错误的是（　　）

  A．2a-2b=2（a-b）	B．x2-9=（x+3）（x-3）
  C．a2+4a-4=（a+2）2	D．-x2-x+2=-（x-1）（x+2）
  组卷：3174引用：68难度：0.9

  解析

• 4．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  组卷：22581引用：211难度：0.7

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• 5．下列计算中：
  ①x（2x²-x+1）=2x³-x²+1；②（a+b）²=a²+b²；③（x-4）²=x²-4x+16；④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1；⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²，正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2222引用：33难度：0.9

  解析

• 6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　）

  A． （ 1 3 x + y ） （ y - 1 3 x ）	B．（x+2）（2+x）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（x-2）（x+1）
  组卷：1505引用：13难度：0.9

  解析

• 7．下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（　　）

  A．a2b2-1

  B．4-0.25a2

  C．-a2-b2

  D．-x2+1
  组卷：596引用：11难度：0.9

  解析

• 8．下列变形是因式分解的是（　　）

  A．6x2y2=3xy•2xy

  B．a2-4ab+4b2=（a-2b）2

  C．（x+2）（x+1）=x2+3x+2

  D．x2-9-6x=（x+3）（x-3）-6x
  组卷：670引用：15难度：0.9

  解析

• 9．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．x3•x3=x6	B．3x2+2x2=5x4
  C．（x2）3=x5	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：2725引用：118难度：0.9

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三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）

• 28．下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
  解：设x²-4x=y
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  回答下列问题：
  （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

  ．
  A、提取公因式；
  B、平方差公式；
  C、两数和的完全平方公式；
  D、两数差的完全平方公式．
  （2）该同学因式分解的结果是否彻底

  ．（填“彻底”或“不彻底”）
  若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

  ．
  （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．
  组卷：4035引用：76难度：0.5

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• 29．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．
  
  组卷：496引用：2难度：0.3

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