2023-2024学年河南省开封市龙亭区金华学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里）

• 1．如果（m+1）x²-mx+1=0是一元二次方程，则（　　）

  A．m≠0

  B．m≠-1

  C．m≠1

  D．m≠-1且m≠0
  组卷：250引用：4难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=2（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  组卷：177引用：3难度：0.6

  解析

• 3．将抛物线y=2x²先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x+1）2-3	B．y=2（x-1）2-3
  C．y=2（x+1）2+3	D．y=2（x-1）2+3
  组卷：246引用：4难度：0.7

  解析

• 4．不解方程判断下列方程中无实数根的是（　　）

  A．-x2=2x-1	B．4x2+4x+ 5 4 =0
  C． 2 x 2 - x - 3 = 0	D．（x+2）（x-3）=-5
  组卷：60引用：10难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（　　）

  A．（x+5）（x-7）=0	B．（x-5）（x+7）=0
  C．（x+5）（x+7）=0	D．（x-5）（x-7）=0
  组卷：221引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，点A（2.18，-0.5），B（2.68，0.54）在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上，则方程ax²+bx+0=0解的一个近似值可能是（　　）

  A．2.18

  B．2.68

  C．-0.51

  D．2.45
  组卷：179引用：5难度：0.5

  解析

• 7．关于x的二次函数y=2（x-3）²与y=-2（x-3）²的性质中，下列说法错误的是（　　）

  A．开口方向相同

  B．对称轴相同

  C．开口大小相同

  D．当x＜3时，y=2（x-3）2随x的增大而减小，y=-2（x-3）2随x的增大而增大
  组卷：94引用：2难度：0.5

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三、解答题。（本大题8小题）

• 22．某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量y（件）是每件售价x（元）（x为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：
  

  每件售价x（元）	…	15	16	17	18	…
  每天销售量y（件）	…	150	140	130	120	…

  （1）求y关于x的函数解析式；
  （2）若用w（元）表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w关于x的函数解析式；
  （3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
  组卷：1928引用：7难度：0.5

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=a（x+6）（x-2）过点C（0，2），交x轴于点A和点B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC．
  （1）直接写出a的值，点A的坐标和抛物线对称轴的表达式；
  （2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，求点M的坐标；
  （3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．
  组卷：2386引用：7难度：0.2

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