2007年浙江省杭州市临安市锦城一中九年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．如果1＜x＜2，那么

  |

  x

  -

  2

  |

  x

  -

  2

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  x

  -

  1

  +

  |

  x

  |

  x

  的值是（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．2
  组卷：194引用：4难度：0.9

  解析

• 2．某工厂计划两年把产品的成本下降19%，则平均每年下降（　　）

  A．9.5%

  B．10%

  C．19%

  D．以上都不对
  组卷：92引用：2难度：0.9

  解析

• 3．方程x³-4x=0的解是（　　）

  A．-2，2

  B．0，-2

  C．0，2

  D．0，-2，2
  组卷：956引用：14难度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）

  A．1＜AB＜29

  B．4＜AB＜24

  C．5＜AB＜19

  D．9＜AB＜19
  组卷：509引用：32难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且S_{四边形PQOB}=

  5

  6

  ，AB=2，则

  m

  +

  2

  n

  2

  m

  +

  n

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  组卷：538引用：2难度：0.9

  解析

• 6．用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等腰直角三角形；⑤等边三角形．一定能拼接成的图形是（　　）

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①③④⑤
  组卷：397引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分60分）

• 19．桌上有一圆柱形玻璃杯高12cm,底面周长18cm,在杯内壁离杯口3cm的A处有一滴蜜糖，一条小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3cm的B处时（即A、B在底面的射影的连线段经过底面的圆心O），突然发现了蜜糖，问小虫怎样爬到达蜜糖最近？它至少爬多少路才能到达蜜糖所在位置．
  组卷：119引用：1难度：0.5

  解析

• 20．某计算装置有一个数据入口A和一个运算结果的出口B，将自然数中的各数依次输入A口，从B口分别得到输出的数．结果表明：
  ①从A口输入n=1时，从B口得到a₁=

  1

  3

  ；
  ②当n≥2时，从A口输入n,从B口得到的结果是将前一结果a_n-1先乘自然数中和第n-1个奇数再除以自然数中和第n+1个奇数，
  试问：（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？
  （2）从A口输入2008时，从B口得到什么数？
  （3）求：a₁+a₂+a₃…+a₂₀₀₈的值．
  组卷：72引用：1难度：0.3

  解析