2021-2022学年广西贺州市钟山中学高二（上）第一次月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分，）

• 1．集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：868引用：37难度：0.9

  解析

• 2．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（　　）

  A． 116 9

  B． 36 7

  C．36

  D． 6 7 7
  组卷：1115引用：69难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：872引用：12难度：0.8

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，已知a₃a₅a₇=8，则a₁a₉=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：165引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（　　）

  A．π

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D． π 4
  组卷：8470引用：48难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  其中

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ，的图象的一部分如图所示，g（x）=2

  2

  sinωx,要想得到g（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

  A．向右平移 π 4 个单位长度	B．向右平移2个单位长度
  C．向左平移 π 4 个单位长度	D．向左平移2个单位长度
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8258引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计70分）

• 21．已知首项为

  3

  2

  的等比数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），且-2S₂，S₃，4S₄成等差数列．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）证明：

  S

  n

  +

  1

  S

  n

  ≤

  13

  6

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  组卷：2418引用：23难度：0.3

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• 22．已知曲线C的方程为ax²+ay²-2a²x-4y=0，其中a≠0，且a为常数．
  （1）判断曲线C的形状，并说明理由．
  （2）设曲线C分别与x轴、y轴交于点A，B（A，B不同于坐标原点O），问△AOB的面积S是否为定值？并证明．
  （3）设直线l：y=-2x+4与曲线C交于不同的两点M，N，且|OM|=|ON|（O为坐标原点），求曲线C的方程．
  组卷：72引用：5难度：0.5

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