2022-2023学年广东省揭阳市惠来县九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．函数y=x^k-1是反比例函数，则k=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：711引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若关于x的方程（m-1）x²+x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠1

  B．m=1

  C．m≥1

  D．m≠0
  组卷：616引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若点（3，4）是反比例函数y=

  k

  x

  图象上一点，此函数图象必经过点（　　）

  A．（-2，-6）

  B．（2，-6）

  C．（4，-3）

  D．（3，-4）
  组卷：282引用：4难度：0.6

  解析

• 4．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

  A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

  B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上

  C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”

  D．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数
  组卷：140引用：2难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=

  4

  5

  ，则AC的长为（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  组卷：338引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的

  1

  2

  ，得到△CDO，则点A（-4，2）的对应点C的坐标是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-2，1）或（2，-1）
  C．（-8，4）	D．（-8，4）或（8，-4）
  组卷：433引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图是从三个方向看到的由一些相同的小正方体构成的几何体的形状图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：411引用：4难度：0.6

  解析

五.解答题（三）（本大题二小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

  k

  x

  的图象交于A，B两点，与x轴和y轴分别交于C，D两点，tan∠DCO=

  2

  3

  且点B的坐标为（3，4）．
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）若y₁≤y₂，请直接写出相应自变量x的取值范围．
  组卷：224引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,动点P从点C出发沿着C-B-A的方向以2cm/s的速度向终点A运动，另一动点Q同时从点A出发沿着AC方向以1cm/s的速度向终点C运动，P、Q两点同时到达各自的终点，设运动时间为t（s）．△APQ的面积为S cm²．
  （1）求BC的长；
  （2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
  （3）当t为多少秒时，以P、C、Q为顶点的三角形和△ABC相似？
  组卷：227引用：5难度：0.4

  解析