北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2021年单元测试卷（4）

一．选择题

• 1．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，则∠C的度数是（　　）

  A．36°

  B．38.5°

  C．64°

  D．77°
  组卷：882引用：7难度：0.7

  解析

• 2．在等腰△ABC中，∠A=70°，则∠C的度数不可能是（　　）

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：1917引用：10难度：0.5

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm,则AB的长度是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  组卷：2178引用：33难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，AB⊥BD于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE，则AE与CE的大小关系是（　　）

  A．AE=CE

  B．AE＞CE

  C．AE＜CE

  D．AE=2CE
  组卷：1160引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（　　）的垂直平分线上．

  A．AB

  B．AC

  C．BC

  D．不能确定
  组卷：363引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（　　）

  A．ED=CD	B．∠DAC=∠B
  C．∠C＞2∠B	D．∠B+∠ADE=90°
  组卷：419引用：18难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知△ABC的周长是18cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD=3cm,则△ABC的面积是（　　）cm²．

  A．24

  B．27

  C．30

  D．33
  组卷：4498引用：20难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，∠AEB的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：933引用：5难度：0.5

  解析

• 9．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：
  ①AD是△ABC的高；
  ②AD是△ABC的中线；
  ③ED=FD；
  ④AB=AE+BF．
  其中正确的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1454引用：16难度：0.6

  解析

三．解答题

• 26．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
  （1）求证：CF=EB；
  （2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：16017引用：36难度：0.3

  解析

• 27．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE．
  （1）如图①，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数；
  （2）如图②，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；
  （3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：4179引用：11难度：0.3

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