2010年湖南省岳阳市四中高一新生入学考试数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的、请把正确选项填在下表内）

• 1．计算：|-3|×2的值等于（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．-1
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列因式分解错误的是（　　）

  A．x2+xy=x（x+y）	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x2+6x+9=（x+3）2	D．x2+y2=（x+y）2
  组卷：664引用：97难度：0.9

  解析

• 3．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（　　）

  A．30x+50＞280

  B．30x-50≥280

  C．30x-50≤280

  D．30x+50≥280
  组卷：853引用：29难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-1，-2）
  组卷：166引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：40难度：0.9

  解析

• 6．如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB，CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  组卷：336引用：19难度：0.7

  解析

• 7．已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：330引用：70难度：0.9

  解析

• 8．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：380引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，满分72分，）

• 25．武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿扰》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
  （1）求每场的收入y与x的函数关系式；
  （2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
  （3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？
  组卷：43引用：7难度：0.5

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• 26．如图抛物线y=ax²+ax+c（a≠0）与x轴的交点为A、B（A在B的左边）且AB=3，与y轴交于C，若抛物线过点E（-1，2）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在x轴的下方是否存在一点P使得△PBC的面积为3？若存在求出P点的坐标，不存在说明理由；
  （3）若D为原点关于A点的对称点，F点坐标为（0，1.5），将△CEF绕点C旋转，在旋转过程中，线段DE与BF是否存在某种关系（数量、位置）？请指出并证明你的结论．
  
  组卷：207引用：4难度：0.3

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