2022-2023学年天津市河东区高一（上）期中数学试卷

一、选择题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求）

• 1．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1}，则∁_UA=（　　）

  A．{2，3}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{1，3}
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中是奇函数的为（　　）

  A．f（x）=x2+1

  B．f（x）=x+ 2 x

  C．f（x）=x4+x

  D．f（x）=2x+1
  组卷：293引用：1难度：0.7

  解析

• 3．设x∈R，则“x∈{x|2-x≥0}”是“x∈{x|0≤x≤2}”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．既不充分也不必要条件
  C．充要条件	D．必要不充分条件
  组卷：106引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一元二次不等式x²+px+q＜0的解集是（-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ），则p+q=（　　）

  A．- 1 6

  B．- 1 3

  C．0

  D．1
  组卷：616引用：5难度：0.8

  解析

• 5．命题“∀x∈R，x³+1≥0”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R，x03+1≥0	B．∀x∈R，x3+1＜0
  C．∃x0∈R，x03+1＜0	D．∀x∈R，x3+1≤0
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，在区间（-∞，+∞）上是增函数的是（　　）

  A．f（x）=-3x-2

  B．f（x）=- 1 x

  C．f（x）=x+ 1 x

  D．f（x）=x3
  组卷：415引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题5个题，共44分）

• 17．设a＞0，b＞0，且a+2b=3．
  （1）求ab的最大值；
  （2）求

  2

  a

  +

  6

  b

  的最小值．
  组卷：620引用：10难度：0.8

  解析

• 18．已知定义在区间[1，2]上两个函数f（x）和g（x），f（x）=-x²+2ax-1，a≥1，g（x）=x+

  4

  x

  ，x∈R．
  （1）求函数f（x）的最大值m（a）；
  （2）若对于任意x₁∈[1，2]，总存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）＜g（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：102引用：3难度：0.6

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