2022年安徽省皖南八校高考数学第三次联考试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x||x|＜2}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，3）

  C．（-2，3）

  D．（-1，2）
  组卷：115引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  1

  +

  ai

  1

  +

  i

  为纯虚数，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：182引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₅=10，则S₆=（　　）

  A．60

  B．50

  C．30

  D．20
  组卷：234引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，1），

  c

  =（3，4）．若（

  a

  -λ

  b

  ）

  ∥

  c

  ，则实数λ=（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：194引用：2难度：0.8

  解析

• 5．2021年12月1日，国家发展改革委印发《沪苏浙城市结对合作帮扶皖北城市实施方案》，沪苏浙城市（城区）将与我省部分地市开展“一对一”结对合作帮扶．现有上海市A，B，C三个区，若分别随机结对帮扶皖北D，E，F三座城市，则A区恰好帮扶D市的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若将函数f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（ω＞0）的图象向右平移

  π

  3

  个单位长度后，与函数f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）的图象重合，则ω的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 12

  D． 1 4
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知a=2^0.9，b=3^0.5，c=2sin1，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：216引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + t

  y = 2 + t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+2pcosθ-m=0．
  （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）在平面直角坐标系xOy中，设直线l与曲线C相交于A，B两点．若点P（-1，2）恰为线段AB的一个三等分点，求正数m的值．
  组卷：171引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+a|-|x-1|．
  （1）当α=2时，解不等式f（x）＞2；
  （2）若不等式f（x）＜|x-4|对任意x∈[0，2]都成立，求实数a的取值范围．
  组卷：25引用：3难度：0.6

  解析