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2022年河南省商丘市中考数学第二次联考试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内．

1．下列四个实数中，最小的数是（　　）
A．-3 B．-2 C．0 D．
3
4
组卷：41引用：3难度：0.8
解析
2．据央广网消息，近年来，数字贸易在国内创造了高达32000亿元的经济效益．将数据“32000亿”用科学记数法表示为（　　）
A．3.2×10¹¹ B．3.2×10¹² C．32×10¹² D．0.32×10¹³
组卷：106引用：4难度：0.8
解析
3．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1088引用：14难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．（3a+b）²=9a²+b² B．3a³+2a³=5a⁶
C．a²•a⁴=a⁸ D．（2a²b）³=8a⁶b³
组卷：71引用：2难度：0.6
解析
5．如图，AB∥CD，∠BAE=120°，∠DCE=30°，则∠AEC的大小为（　　）
A．70° B．150° C．90° D．100°
组卷：717引用：8难度：0.5
解析
6．关于x的一元二次方程x²-5x+m=0的有实数根，则m的值可以是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：157引用：2难度：0.6
解析
7．某工厂接到生产成都第31届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”的订单，工厂安排甲、乙两个车间共同生产．若甲车间生产6天，乙车间生产5天，则两个车间的产量一样多．若甲车间先生产300个“蓉宝”，然后两个车间又各生产4天，则乙车间比甲车间多生产100个“蓉宝”，求两车间每天各生产多少个“蓉宝”？设甲车间每天生产x个“蓉宝”，乙车间每天生产y个“蓉宝”，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
=
6
y
300
+
4
x
=
4
y
-
100
B．
6
x
=
5
y
300
+
4
y
=
4
x
-
100
C．
5
x
=
6
y
300
+
4
y
=
4
x
-
100
D．
6
x
=
5
y
300
+
4
x
=
4
y
-
100
组卷：614引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

22．在平面直角坐标系中，抛物线解析式为y=-2x²+4mx-2m²+2，直线l：y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）如图1，当抛物线经过点A且与x轴的两个交点都在y轴右侧时，求抛物线的解析式．
（2）在（1）的条件下，若点P为直线l上方的抛物线上一点，过点P作PQ⊥l于Q，求PQ的最大值．
（3）如图2，点C（-2，0），若抛物线与线段AC只有一个公共点，求m的取值范围．
组卷：630引用：5难度：0.4
解析
23．下面是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考，请帮助小明完成以下学习任务．
如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，M、N分别是OA、OB上的点，OM=ON，求证：PM=PN．
小明的思考：要证明PM=PN，只需证明△POM≌△PON即可．
证法：如图1，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，
又∵OP=OP，OM=ON，∴△MOP≌△NOP，
∴PM=PN；
请仔细阅读并完成以下任务：
（1）小明得出△MOP≌△NOP的依据是
（填序号）．
①SSS，②SAS，③AAS，④ASA，⑤HL．
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD+BC，∠DAB的平分线和∠ABC的平分线交于CD边上点P，求证：PC=PD．
（3）在（2）的条件下，如图③，若AB=10，tan∠PAB=
1
2
，当△PBC有一个内角是45°时，△PAD的面积是
．
组卷：113引用：3难度：0.3
解析