2022年山东省潍坊市诸城市中考数学三模试卷

一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记0分。）

• 1．如图，数轴上有A，B，C，D四点，以下线段中，长度最接近

  8

  的是（　　）

  A．线段AB

  B．线段AC

  C．线段CD

  D．线段BC
  组卷：218引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2	B．-6a6÷2a2=3a3
  C．x2+3x2=4x4	D．（-2ab3）2=4a2b6
  组卷：157引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a3-a=a2（a-1）

  B．ab2-c2=（ab+c）（ab-c）

  C．a3b-ab3=ab（a2-b2）

  D．a3+6a2b+9ab2=a（a+3b）2
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  1 2 x - 2 ≥ - 3

  2 （ 4 - x ） ＞ 4

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：654引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离．小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（　　）

  A．100米

  B．50米

  C． 200 3 3 米

  D．50 3 米
  组卷：712引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D为BC的中点，连接AD，以点D为圆心，DA长为半径作弧MN，若DM⊥AB于点E，DN⊥AC于点F．则图中阴影部分的周长为（　　）

  A． 5 π 2

  B． 5 π 2 + 7

  C． 5 π 2 + 10

  D． 5 π 2 + 14
  组卷：286引用：2难度：0.4

  解析

• 7．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连接AC'，若AD=AC′=2，BD=3，则点D到BC′的距离为（　　）

  A． 3 3 2

  B． 3 21 7

  C． 7

  D． 13
  组卷：6624引用：18难度：0.2

  解析

三、解答题（本题共7小题，共72分。解答应写出必要文字说明或演算步骤。）

• 22．如图，圆O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是

  ˆ

  AB

  的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上，且FC=FE．
  （1）求证：CF是圆O的切线；
  （2）若

  cos

  F

  =

  3

  5

  ，BE=2，求圆O的半径和DE•EC的值．
  组卷：527引用：3难度：0.4

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• 23．综合与探究
  如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B，C的坐标分别为（2，0），（0，3），点D与点C关于x轴对称，P是直线AC上方抛物线上一动点，连接PD、交AC于点Q．
  （1）求抛物线的函数表达式及点A的坐标；
  （2）在点P运动的过程中，求PQ：DQ的最大值；
  （3）在y轴上是否存在点M，使∠AMB=45°？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：951引用：4难度：0.1

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