2021-2022学年山东省菏泽市牡丹二十一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分）

• 1．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 厨余垃圾

  B． 可回收物

  C． 其他垃圾

  D． 有害垃圾
  组卷：127引用：8难度：0.9

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• 2．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．x2-2x+1=（x-1）2
  C．2a-1=a（2- 1 a ）	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  组卷：1190引用：15难度：0.9

  解析

• 3．不等式组

  - x + 2 ＜ x - 6

  x ＞ m

  的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

  A．m≤4

  B．m≥4

  C．m＜4

  D．m=4
  组卷：4783引用：19难度：0.4

  解析

• 4．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（　　）

  A． 720 x = 540 x - 15	B． 720 x = 540 x + 15
  C． 720 x - 15 = 540 x	D． 720 x = 540 x + 15
  组卷：1527引用：16难度：0.8

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• 5．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1=30°，那么∠2=（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：2199引用：21难度：0.5

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• 6．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，延长AC到F，使得CF=

  1

  2

  AC，连接EF．若EF=4，则AB的长为（　　）

  A．8

  B． 4 2

  C．4

  D． 2 3
  组卷：1293引用：5难度：0.7

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三.解答题

• 17．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
  （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
  （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
  组卷：7800引用：44难度：0.5

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• 18．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
  （1）证明：PC=PE；
  （2）求∠CPE的度数；
  （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：3361引用：58难度：0.3

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