2022-2023学年江苏省常州市四校高一（上）联考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，6}，B={2，3，4}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{3}

  B．{1，6}

  C．{5，6}

  D．{1，3}
  组卷：3991引用：21难度：0.9

  解析

• 2．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：67引用：8难度：0.8

  解析

• 3．以实数x,-x,|x|，

  x

  2

  ，-

  3

  x

  3

  为元素所组成的集合最多含有（　　）个元素．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1486引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若全集U、集合A、集合B及其关系用韦恩图表示如图所示，则图中阴示的集合为（　　）

  A．∁U（A∩B）	B．∁U（A∪B）
  C．（A∪B）∩（∁U（A∩B））	D．（（∁UA）∩B）∩（∁UB）∩A
  组卷：103引用：3难度：0.9

  解析

• 5．设x∈R，则“x＜0”是“|x-1|＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列不等式恒成立的是（　　）

  A． x + 1 x ≥ 2	B． a + b ≥ 2 ab
  C． （ a + b 2 ） 2 ≥ a 2 + b 2 2	D．a2+b2≥2ab
  组卷：591引用：5难度：0.8

  解析

• 7．若2＜a＜3，化简

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  +

  4

  （

  3

  -

  a

  ）

  4

  的结果是（　　）

  A．5-2a

  B．2a-5

  C．1

  D．-1
  组卷：225引用：15难度：0.9

  解析

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．命题p：∀x∈R，x²-2x-3m＞0；命题q：∃x∈R，x²+4mx+1＜0．
  （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
  （2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
  （3）若命题p,q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围．
  组卷：135引用：4难度：0.7

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• 23．某企业用1960万元购得一块空地，计划在该空地建造一栋x（x≥8，x∈N）层，每层2800平方米的楼房．经测算，该楼房每平方米的平均建筑费用为565+70x（单位：元）．
  （1）当该楼房建多少层时，每平方米的平均综合费用最少？最少为多少元？
  （2）若该楼房每平方米的平均综合费用不超过2000元，则该楼房最多建多少层？
  注：综合费用=建筑费用+购地费用．
  组卷：46引用：4难度：0.8

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