2021-2022学年四川省成都市都江堰市育英医养科技技工学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请写入答题卡，未写入答题卡不得分！每小题4分，满分60分）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．0，1

  D．{-1，2}
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设M={a}，则下列写法正确的是（　　）

  A．a=M

  B．a∈M

  C．a⊆M

  D．a∉M
  组卷：46引用：19难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  x

  2

  的定义域为（　　）

  A．（-∞，0]∪[1，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，0）	D．[0，1]
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列函数中是偶函数的是（　　）

  A．y=x+3

  B．y=x2+1

  C．y=x3

  D．y=x3+1
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 5．不等式

  2

  x

  -

  1

  ≥

  x

  +

  1

  3

  -

  2

  的解集是（　　）

  A． [ - 5 2 ， + ∞ ）

  B． [ - 2 5 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 2 5 ]

  D． （ - ∞ ，- 5 2 ]
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数y=4x+3的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．[0.+∞）
  组卷：10引用：3难度：0.9

  解析

• 7．设x∈R，则“x＜2”是“x²-x-2＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 8．抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  1

  的开口方向和顶点坐标分别为（　　）

  A．开口向上，顶点（0，-1）	B．开口向上，顶点（0，1）
  C．开口向下，顶点（0，-1）	D．开口向下，顶点（0，1）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

三．解答题（请写出要的过程，6道题共70分）

• 25．某商品的进价为每件50元。根据市场调查，如果售价每件50元时，每天可卖出400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件。设每件商品的售价定为x元（x≥50，x∈N）。
  （1）求每天销售量与自变量x的函数关系式；
  （2）求每天销售利润与自变量x的函数关系式。
  （3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获的最大利润？最大的日利润是多少元？
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 26．已知函数f（x）的定义域为R，且对m、n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且f（

  -

  1

  2

  ）=0，当

  x

  ＞

  -

  1

  2

  时，f（x）＞0。
  （1）求f（

  1

  2

  ）的值；
  （2）求证：f（x）在定义域R上是单调递增函数。
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析