2021年广东省江门市蓬江区培英高中高考数学冲刺试卷（5月份）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  组卷：187引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若复数

  z

  1

  +

  i

  =

  2

  i

  满足，则|z|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知圆x²+y²=4截直线y=kx+2所得弦的长度为

  2

  3

  ，则实数k=（　　）

  A． 2

  B． - 3

  C． ± 2

  D． ± 3
  组卷：498引用：7难度：0.7

  解析

• 4．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

  A．由样本数据得到的回归方程 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 必过样本中心（ x ， y ）

  B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

  C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

  D．若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系
  组卷：1551引用：40难度：0.7

  解析

• 5．已知二项式（2x²-

  1

  x

  ）ⁿ的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含

  1

  x

  项的系数是（　　）

  A．-84

  B．-14

  C．14

  D．84
  组卷：451引用：21难度：0.7

  解析

• 6．为得到函数y=sin3x-

  3

  cos

  3

  x的图象，只需要将函数y=2cos3x的图象（　　）

  A．向左平行移动 π 6 个单位

  B．向右平行移动 π 6 个单位

  C．向左平行移动 5 π 18 个单位

  D．向右平行移动 5 π 18 个单位
  组卷：225引用：4难度：0.8

  解析

• 7．函数y=

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：119引用：8难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）过点

  P

  （

  3

  ，

  3

  2

  ）

  ，离心率为

  1

  2

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若A₁为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M，N两点（M，N与A₁不重合），l不与x轴垂直，若k

  A

  1

  M

  +k

  A

  1

  N

  =-k_MN，求|MN|．
  组卷：103引用：3难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=e^x-ax-2．
  （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  组卷：4188引用：54难度：0.1

  解析