人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2021年单元测试卷（8）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+2x+y=1	B．x2+ 1 x -1=0
  C．x2=0	D．（x+1）（x+3）=x2-1
  组卷：441引用：14难度：0.9

  解析

• 2．将一元二次方程（3x-2）（x+1）=x（2x-1）化成一般形式后，它的一次项系数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．-1
  组卷：221引用：6难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-4x+3=0的解为（　　）

  A．x1=-1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=1，x2=3	D．x1=-1，x2=-3
  组卷：2552引用：32难度：0.9

  解析

• 4．解方程4（2x+5）²=5（5+2x）最合适的方法是（　　）

  A．直接开平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  组卷：147引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如果x=-3是一元二次方程ax²=c的一个根，那么该方程的另一个根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．1
  组卷：1494引用：5难度：0.9

  解析

• 6．根据方程x²-3x-5=0可列表如下：

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-3x-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  因此方程x²-3x-5=0的根x满足（　　）

  A．-2＜x＜-1或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-1＜x＜0或3＜x＜4	D．-3＜x＜-2或4＜x＜5
  组卷：224引用：2难度：0.9

  解析

• 7．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　）

  A．（180+x-20）（50- x 10 ）=10890

  B．（x-20）（50- x - 180 10 ）=10890

  C．x（50- x - 180 10 ）-50×20=10890

  D．（x+180）（50- x 10 ）-50×20=10890
  组卷：5158引用：42难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的方程x²+（m+1）x+

  1

  2

  =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　）

  A．- 5 2

  B． 1 2

  C．- 5 2 或 1 2

  D．1
  组卷：9886引用：23难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

  1

  2

  ）=0．
  （1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；
  （2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
  组卷：4348引用：28难度：0.3

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• 24．大润发超市销售某厂家生产的A型智能手机，从厂家按出厂价800元/部进货，然后标价1200元/部销售，平均每天可售出10部．国庆七天假期，厂家和超市联合促销．厂家对超市承诺：在七天促销期间销售的A型智能手机的出厂价每部优惠50元；对多销的部分，厂家每部再优惠50元．超市经过调查发现，若每部手机降价40元，平均每天可多售4部手机．
  （1）若超市国庆期间某天售出10部手机，则每部A型智能手机的进货价是

  ．
  （2）最后经统计，在这七天中，通过降价销售及厂家让利，超市销售A型智能手机共获得的总利润为58380元，且能让顾客尽可能得到实惠．那国庆期间超市确定的A型智能手机的销售单价是多少？
  组卷：197引用：3难度：0.3

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